Enunţul problemei este disponibil aici.
Care dreaptă este, în mod natural, paralelă cu dreapta \(AB\)? Răspuns: “Dreapta suport a liniei mijlocii din trapez”.
Fie \(M\) și \(N\) mijloacele segmentelor \(AD\) și respectiv \(BC\). Înseamnă că este suficient ca \(HK\| MN\) sau \(HK\subset MN\). Triunghiul \(HAD\) este dreptunghic în \(H\), iar \([MH]\) este mediana corespunzătoare ipotenuzei. Prin urmare, triunghiul \(MAH\) este isoscel cu \(MA = MH\). Deducem că \(\angle MHA \equiv \angle MAH\equiv \angle HAB\). Atunci, \(HM \| AB\) și, cum \(M\) este mijlocul laturii \([AD]\), rezultă că \(HM\subset MN\). Analog, deducem și că \(NK\subset MN\). În consecință, punctele \(M\), \(H\), \(K\) și \(N\) sunt coliniare și
\(HK \| AB\).
Aveţi nevoie de ajutor? Suntem aici ca să vă fim de folos!
