Aveți aici TOPIC-listul clasei (tematica).
Topic-listul parcurge programa de clasă şi olimpiadă, precum şi alte teme speciale necesare în pregătirea pentru concursuri şi olimpiadă.
Fiecare temă cuprinde, după caz, teorie, inventar de procedee, probleme rezolvate, probleme propuse şi soluții.
Unele subiecte sunt gratuite. Acestea se pot vizualiza accesând linkul “vezi conținutul aici”. Subiectele cu plată (culoarea neagră) se pot achiziționa în secțiunea cumpărături.
Subiectele care vor fi introduse sunt colorate cu roșu …
CLASA A VII-a
1. ALGEBRĂ
1.1. Numere reale
1.1.1. Numere raţionale
1.1.2. Radicali
1.1.3. Partea întreagă şi partea fracţionară a unui număr – vezi conținutul aici.
1.1.4. Module. Ecuaţii cu module
1.1.5. Calcul în R-Q. Formula radicalilor dubli
1.2. Calcul algebric
1.2.1. Identităţi. Descompuneri în factori
1.2.2. Inegalităţi
1.2.2.1 Pătratul unui număr real este nenegativ
1.2.2.2 Inegalitatea mediilor
1.2.2.3 Cauchy-Schwarz
1.2.2.4 Inegalitati de ordonare
1.2.3. Probleme de ordonare
1.2.4.1. Calcul numeric I. Tehnici de sumare
1.2.4.2. Calcul numeric II Sume
1.3. Elemente de organizare si prelucrare a datelor
1.3.1. Probabilităţi
1.3.2. Reper cartezian. Puncte laticeale
1.3.3. Probleme de maxim si minim
1.4. Probleme de sinteză
2. GEOMETRIE
2.1. Triunghiul
2.1.1. Concurenţa liniilor importante într-un triunghi
2.1.2. Ortocentru
2.1.3. Centrul cercului înscris
2.1.4. Centru de greutate
2.1.5. Centrul cercului circumscris
2.1.6. Centrul cercului exinscris
2.1.7. Inegalităţi geometrice
2.1.8. Construcţii ajutătoare
2.1.9. Calcul de unghiuri
2.1.10. Linie mijlocie în triunghi– vezi conținutul aici.
2.2. Patrulatere
2.2.1. Paralelogramul I
2.2.2. Paralelogramul II
2.2.3. Paralelograme particulare
2.2.3.1. Dreptunghiul
2.2.3.2. Rombul
2.2.3.3. Pătratul
2.2.3.4. Pseudopătratul
2.2.3.5. Trapezul I – vezi conținutul aici.
2.2.3.6. Trapezul II – vezi conținutul aici.
2.2.4. Patrulaterul equilic
2.2.5. Patrulater convex. Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex
2.3. Asemănare
2.3.1. Asemănarea triunghiurilor I
2.3.2. Asemănarea triunghiurilor II
2.3.3. Teoreme în geometria triunghiului (Menelaus, Ceva, bisectoare, Van Aubel)
2.3.4. Inegalităţi geometrice
2.3.5. Probleme elementare de loc geometric
2.4. Relaţii metrice
2.4.1. Elemente de trigonometrie. Relaţii metrice în triunghi şi patrulater (Elena Nicolae)
2.4.2. Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie
2.4.3. Arii
2.4.4. Arii
2.5. Cercul
2.5.1. Unghiuri şi arce. Probleme de tangenţă
2.5.2. Cercuri asociate unui triunghi. Cercul înscris în triunghi, cercul circumscris şi exînscris unui triunghi, cercul lui Euler
2.5.3. Patrulatere inscriptibile. Teorema lui Ptolemeu
2.5.4. Patrulatere circumscriptibile
2.5.5. Locuri geometrice
2.5.6. Puterea punctului şi centrul cercului înscris. Puterea punctului şi axa radicală
2.5.7. Poligoane regulate
2.6. Transformări geometrice
2.6.1. Simetria, translaţia, rotaţia în plan
2.6.2. Proprietăţi generale ale izometriilor
2.6.3. Omotetia în plan. Folosirea omotetiei la rezolvarea unor probleme de loc geometric
2.6.4. Inversiunea în plan
2.7. Probleme de sinteză
2.7.1. Metode de demonstrare a coliniarităţii unor puncte
2.7.2. Metode de demonstrare a concurenţei unor drepte
2.7.3. Metoda redefinirii punctului
2.7.4. Vânătoare de unghiuri
2.7.5. Identitate geometrică – vezi conținutul aici.
2.7.6. Simediana
2.7.7. Metoda punctelor auxiliare
2.7.8. Teorema transversalei. Reciproca teoremei transversalei
2.7.9. Teorema sinusurilor. Teorema cosinusului
2.7.10. Aplicații ale cazului de congruență LLU
2.7.11. Probleme negeometrice rezolvate geometric
2.7.12. Probleme elementare de loc geometric
2.7.13. Probleme
TEME SPECIALE – CLASELE VII-VIII
3. TEORIA NUMERELOR
3.1. Pătrate perfecte
3.2. Cuburi perfecte
3.3. Pătrate și cuburi perfecte – vezi conținutul aici.
3.4. Divizibilitate
3.5. Numere prime. Numere compuse
3.6. Numărul divizorilor
3.7. C.m.m.d.c. și c.m.m.m.c.
3.8. Sisteme de numerație
3.9. Evaluarea p-adică a unui număr natural
3.10. Relația de congruență modulo m
3.11. Ecuații diofantice
3.12. Suma cifrelor. Produsul cifrelor
3.13. Teorema chineză a resturilor
3.14. Ordinul unui număr
3.15. Teoremele lui Fermat și Euler
3.16.1. Congruențe I. Congruenţe în Z
3.16.2. Congruențe II
3.16.3. Congruenţe III
3.17. Simbol Legendre
3.18. Suma cifrelor unui număr natural
3.19. Probleme de sinteză
4. COMBINATORICĂ
4.1. Probleme de numărare
4.2. Principiul includerii și excluderii
4.3. Dubla numărare
4.4.1. Metoda reducerii la absurd I
4.4.2. Metoda reducerii la absurd II
4.5.1. Principiul parității I
4.5.2. Principiul parității II
4.6.1. Principiul invarianților I – vezi conținutul aici.
4.6.2. Principiul invariantilor II – vezi conținutul aici.
4.7. Probleme de colorare
4.8.1. Jocuri I
4.8.2. Jocuri II
4.9.1. Principiul cutiei I
4.9.2. Principiul cutiei II
4.10. Principiul extremal
4.11. Evaluare și exemplu
4.12. Probleme de logică şi perspicacitate
4.12.1. Pătrate magice
4.13. Grafuri
4.14. Probleme de sinteză
